Fermat war aber darüberhinaus ein vortrefflicher Linguist, der Latein und Griechisch beherrschte und französische und spanische Verse verfasste. Fermats Stellung als königlicher Rat war eher eine Hilfe als ein Nachteil für seine geistige Tätigkeit.
Fermat befasste sich viel mit Maxima und Minima. Von seinem Prinzip leitete er die bekannten Reflexions- und
Brechungsgesetze ab. Er war es auch, der die analytische Geometrie auf den drei-dimensionalen Raum anwandte. Fermat
stellte viele Vermutungen auf und irrte sich auch manchmal (Mersenne'sche Zahlen, Lösung von diophantischen Gleichungen).
Berühmt in diesem Zusammenhang sind die sog. Fermatzahlen. Sie haben die Form Fn = 22n + 1
und in einem Brief an Pascal (1654) vermutete Fermat, dass sie alles Primzahlen seien.
Er hatte recht für die ersten fünf Zahlen (n=0 bis 4), aber bereits Euler konnte zeigen, dass
sich F5 = 4294967297 in das Produkt 641 * 6700417 zerlegen lässt.
Fermat'sche Vermutung:
xn + yn = zn mit x,y,z,n ganzzahlig, ist nur für n ≤ 2 lösbar.
In eine Neuauflage der Arithmetica von Diophante, das diese Behauptung wiedergab, schrieb Fermat 1637, dass er einen eleganten Beweis dafür gefunden hätte, doch der Rand sei zu schmal um ihn hier niederzuschreiben.
Beachten Sie nebenbei die 'falsche' Jahrzahl 1670 auf dieser tschechischen Briefmarke! Sie kommt daher, dass der Sohn Fermats, Samuel, die Vermutung seines Vaters erst nach seinem Tod publiziert hat.
Bemerkung zum Geburtsjahr von Fermat: Prof. Klaus Barner von der Universität Kassel hat
mich auf seine Publikationen aufmerksam gemacht, in denen er glaubhaft darlegt, dass derjenige Pierre Fermat, der
1601 als Sohn von Dominique Fermat im Taufregister von Beaumont eingetragen wurde, nicht der berühmte Mathematiker
ist. Die Mutter dieses Pierre Fermat, Françoise Cazenove, scheint nach 1603 gestorben zu sein. Dominique Fermat hat
in den Jahren 1603-1607 erneut geheiratet, nämlich die Adlige Claire de Long. Sie gebar ihm fünf Kinder, darunter
eben Pierre Fermat. Da die Taufregister von Beaumont der Jahre 1607-1611 vollständig fehlen, konnte Klaus Barner
das Geburtsjahr 'nur' eingrenzen. Seine These für das Geburtsjahr 1607 wird aber durch viele Indizien gestützt,
z.B. auch durch die letzte Zeile des Epitaphs, die Fermats Sohn Samuel 1665 neben dem Familiengrab in der
Augustinerkirche zu Toulouse hat anbringen lassen, die besagt, dass Fermat im Alter von 57 Jahren am 12. Januar
1665 verschieden ist.
Klaus Barner, Das Leben Fermats, Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Heft 3, 2001, Berlin
Klaus Barner, How old did Fermat become?, N.T.M 9 (2001) 209-228, Birkhäuser Verlag, Basel
Die Feiern im Jahr 2001 '400 Jahre danach', z.B. mit der abgebildeten französischen Briefmarke, waren also etwas verfrüht.
Fermats letzter Satz
S. Singh