Geschichte der Mathematik

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Meilensteine der Mathematik

Meilensteine der Mathematik
I. Stewart

4000 Jahre Algebra
H-W. Alten, A.D. Naini..

5000 Jahre Geometrie
H-W. Alten, A.D. Naini..

Die Geschichte der Null
R. Kaplan, E. Kaplan

Das unendliche Denken
Robert Kaplan

Wege und Irrwege, Eine Geschichte der Mathematik
J. Peiffer, A. Dahan-Dalmedico

Gödel, Escher, Bach...
D.R. Hofstadter

Geschichte der Mathematik
H. Kaiser, W. Nöbauer

Wege des exakten Denkens
Walter Popp

Geschichte der Mathematik: Zeittafeln Algebra, Geometrie, Analysis


Hauptinformation über die ägyptische Mathematik: Rhind Papyrus (nach dem schottischen Ägyptologen Alexander Henry Rhind, der das Papyrus im Jahr 1858 kaufte). Es stammt vom Schreiber Ahmes (1680 - 1620 v.Chr.). Dieser wiederum gab an, dass die Informationen auf dem Papyrus bereits in den Jahren 2000 v.Chr. bekannt waren.	Altchinesische Mathematik um 1303 (das später nach Blaise Pascal benannte Dreieck)

Zeittafel Klassische Algebra

2. Jahrtausend vor Christus	Die Ägypter lösen lineare Gleichungen mit einer Unbekannten
2. Jahrtausend vor Christus	Die Babylonier lösen Systeme von zwei linearen Gleichungen mit zwei Unbekannten
2. Jahrtausend vor Christus	Die Babylonier behandeln Gleichungssysteme, die auf quadratische Gleichungen führen
3. Jahrhundert nach Christus	Die Griechen verwenden bei der Lösung von Gleichungssystemen Symbole für die Rechenoperationen

9. Jahrhundert nach Christus	Al-Khwarizmi entwickelt Methoden zur Lösung quadratischer Gleichungen
1545	Cardano veröffentlicht Lösungsmethoden für die Gleichungen dritten Grades
1591	Vieta verwendet in der Theorie der Gleichungen Buchstaben statt Zahlen
1614	John Napier veröffentlicht die ersten Werte für Logarithmen

1637	Descartes stellt den Zusammenhang zwischen dem Grad einer Gleichung und der Zahl ihrer Lösungen fest
1797	Gauss beweist in seiner Dissertation den Fundamentalsatz der Algebra: 'Jede Gleichung n-ten Grades hat genau n komplexe Lösungen'
1824	Niels Abel beweist, dass es für Gleichungen ab 5. Grad keine allgemeine Lösungsformeln gibt

Ab 1824	Beginn der 'modernen' Algebra mit Evariste Galois

Zeittafel Geometrie

2. Jahrtausend vor Christus	Den Babylonier ist der später nach Pythagoras benannte Satz über die Beziehungen der Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bekannt
2. Jahrtausend vor Christus	Die Ägypter benützen eine Näherungsformel für die Berechnung der Kreisfläche
2. Jahrtausend vor Christus	Die Ägypter berechnen das Volumen eines Pyramidenstumpfs

um 440 vor Christus	Hippokrates v. Chios berechnet die Flächen von Möndchen
um 220 vor Christus	Apollonios v. Perge definiert die Ellipse als Kegelschnitt

1636	Verbindung von Algebra mit Geometrie: Pierre de Fermat führt Koordinatensysteme ein
1637	René Descartes stellt eine Hyperbelgleichung auf

1822	Erfindung der projektiven Geometrie: Victor Poncelet untersucht projektive Eigenschaften
1900	David Hilbert führt die strenge Axiomatik in der Geometrie ein

Zeittafel Analysis

3. Jahrhundert vor Christus	Archimedes berechnet eine unendliche Reihe
3. Jahrhundert vor Christus	Archimedes berechnet den Inhalt eines Parabelsegmentes

1615	Infinitesimale Methoden: Kepler berechnet den Inhalt von Rotationskörpern
1629	Anfänge der Differentialrechnung: Fermat bestimmt Maxima und Minima
1635	Cavalieri berechnet den Flächeninhalt der allgemeinen Parabel
1670	Zusammenhang zwischen Diff.- und Integralrechnung: Barrow entdeckt den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
um 1675	Erfindung des Calculus: Leibniz erfindet die moderne Differentialrechnung
um 1675	Anwendung auf Physik: Newton berechnet Bewegungsvorgänge

1755	Die ersten Lehrbücher: Euler differenziert die sinus-Funktion

Literatur: Popp, Walter: Wege des exakten Denkens, Ehrenwirth Verlag München 1981

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